Teniu també, al final, les referències de la bibliografia emprada.
Un viatge en solitari (Aspectes biogràfics d’Albert Einstein)
Les constel·lacions del cel einstenià (Referents científics i humanístics d’AE)
Què li passa al meu rellotge? (La teoria especial de la relativitat)
L’equació més famosa (L’equivalència entre matèria i energia)
Aquesta poma està picada! (La teoria general de la relativitat)
Encara que sembli estrany, la meva passió per la justícia i la responsabilitat socials sempre ha contrastat amb una acusada falta d’afecció a les persones que m’envolten i a les comunitats humanes. Em considero vertaderament un viatger solitari.
Albert Einstein, 1946
Venim al món programats genèticament per ser curiosos, ben igual que ho estam per cercar menjar o per al sexe? La satisfacció de la curiositat pot ser una font inesgotable de plaer. En el cas d’Einstein, ens trobem davant d’aquest immens desig de comprensió que actua com a principi director de tots els seus actes i, alhora, com a refugi. Això el portarà fins a l’extrem de descuidar les primeres necessitats com el menjar, el vestir o, fins i tot, l’estimar.
A la petita maleta d’Albert Einstein només hi ha lloc per a la recerca científica. Però, com suportar la contradicció d’uns clarobscurs que el porten a entendre la naturalesa per desatendre les persones? Quin és el preu que s’ha de pagar per consagrar tota la vida a una única passió? I quin és el preu que han de pagar els altres?
Aspectes biogràfics d'Albert Einstein
Albert Einstein nasqué el 14 de març de 1879 a Ulm, una petita ciutat del sud-oest d’Alemanya. La seva vocació científica apareix ja en els primers anys. Ell mateix explica la sensació que tingué als quatre o cinc anys, quan son pare li ensenyà una brúixola i descobrí que l’agulla no feia cas del canvis d’orientació de la caixa. “Aquesta experiència produí en mi una impressió profunda i perdurable. Darrere les coses hi havia d’haver un què profundament ocult.”
Ben aviat, el jove Einstein es dedicaria en exclusivitat a la ciència. La seva vida d’estudiant a l’escola ja estigué marcada per aquest fet. No fou un estudiant complet perquè gairebé abandonava totes aquelles assignatures que no considerava interessants. I això li tancà algunes portes. No obstant això, sempre fou brillant en matèries com les matemàtiques o la física tot i que el seu caràcter, de vegades insolent, li valgué més d’una enemistat tutelar.
Quan finalment cursà els estudis universitaris al Polytechnicum de Zuric, Einstein entrava ja a la plenitud intel·lectual. Fou aquí on conegué la que seria la seva primera muller, Mileva Marić, una jove sèrbia i l’única dona de la seva promoció.
Després d’alguns anys de penúria econòmica, Albert aconsegueix un lloc de feina a l’oficina de patents de Berna, es casa amb Mileva i, al recer d’aquesta bonança, escomet l’annus mirabilis. És l’any 1905 i Einstein publica quatre articles revolucionaris que capgiraran molts dels camps de la física i el faran entrar a l’Olimp dels savis per la porta gran.
La passa definitiva per a la seva consagració com el científic més prestigiós de tots els temps la donarà el 1916 amb la publicació de la teoria general de la relativitat. Aquesta fama, emperò, ultrapassarà l’àmbit científic i el convertirà, tal i com proclamà la revista Time de desembre de 1999, en el personatge més famós del s. XX.
Una fama que el privarà de la vida retirada –quasi eremítica- que tants de resultats científics li havia proporcionat. Però Einstein no es rebel·larà contra la nova situació. Ans al contrari, l’aprofitarà per convertir-se en el defensor d’algunes causes socials en què creia profundament, especialment la de la pau.
Albert Einstein morirà el 18 d’abril de 1955 a l’hospital de Princeton com a conseqüència d’un aneurisma abdominal.
2. Les constel·lacions del cel einstenià
Si he aconseguit veure més lluny, ha estat perquè anava a espatlles de gegants.
Isaac Newton
S’ha dit que allò que realment importa és la veritat i que, per tant, és del tot secundari qui la descobreix o la proclama. El cert és que si Einstein no hagués nascut, altres haurien fet la seva tasca. Podem, també, pensar-ho a la inversa. Vàrem haver d’esperar Einstein perquè no n’hi hagué cap altre abans.
La naturalesa ens regala, molt de tant en tant, un Newton, un Mozart, un Kant, un Proust, un Einstein... però cap d’ells no serà mai imprescindible com a individualitat. Les peces del trencaclosques ja estan fabricades quan algú es posa a completar-lo.
És possible que la humanitat, amb el conjunt de persones que coneixem com a científics, filòsofs o savis al davant, sigui, de qualque manera, la mateixa consciència de l’univers?
Referents científics i humanístics d’Albert Einstein
La transició del segle XIX al XX és una època absolutament apassionant i convulsa pel que fa a totes les branques de la ciència. Arreu del món trobem un planter exquisit de científics que investiguen tots els camps del coneixement. Des de les matemàtiques a la biologia passant per la jove química i, com no, la física o la tecnologia, la major part dels paradigmes científics reconeguts fins aleshores anirien caient.
El 1859 Charles Darwin publica L’origen de les espècies. El 1866 Gregor Mendel enuncia les lleis fonamentals de l’herència biològica. El 1873 James Clerk Maxwell estableix la formulació matemàtica per a la naturalesa ondulatòria i electromagnètica de la llum. El 1879, com si d’un lluminós testimoni es tractés, Thomas Alva Edison inventa la bombeta elèctrica i Werner von Siemens la primera locomotora elèctrica; el mateix any en què Maxwell mor i Einstein neix. Entorn d'aquests anys meravellosos, Louis Pasteur prova les primeres vacunes i Antoine Henri Becquerel descobreix la radioactivitat. A més, la teoria atòmica s’acabaria imposant, la termodinàmica de sistemes faria passes de gegant, naixerien la mecànica quàntica i la teoria de la relativitat, es començaria a desvetllar l’estructura íntima de l’àtom... i s’inventarien, també, les primeres armes nuclears.
Però el pensament i les teories d’Einstein no es fonamentaren només en el marc científic de la seva època, sinó que begueren de les fonts de la filosofia de la mà de mestres com Spinoza, Schopenhauer, Kant o Hume. Aquest darrer, defensava que els sentits eren l’única font del coneixement humà però que no podien menar-nos a la comprensió de les lleis que regien l’univers. Tal vegada per això Einstein no observa la naturalesa, sinó que primer la imagina i després la pensa.
Un altre referent vital en la vida d’Albert Einstein fou la música. La seva mare tocava el piano i fou ella qui l’animà a agafar el violí ja de ben petit. Començà a rebre classes als cinc anys i admirava els grans mestres Bach i Mozart. D’aquest darrer, especialment les sonates per a violí, que aprengué quan només tenia tretze anys. Beethoven, en canvi, no era sant de la seva devoció. Era massa... romàntic.
Albert Einstein fou també, des de ben jove, un pacifista convençut. No es estrany doncs que tingués també com a referent Mohandas K. Gandhi. El mateix Einstein el recordava en el setantè aniversari del seu naixement com la persona “que es va enfrontar a la brutalitat d’Europa amb la dignitat d’un simple ésser humà, mostrant així sempre llur superioritat. Potser que les futures generacions no siguin capaces de creure que un home com aquest s’hagi passejat alguna vegada per aquesta terra en carn i os.”
3. S’han tornat boges les molècules?
La teoria atòmica ha triomfat. Els seus adversaris, fins fa ben poc nombrosos i, a la fi, vençuts, renuncien un rere l’altre als seus errors, que durant tant de temps foren legítims i innegablement útils.
Jean Perrin
Mai no aconseguirem dos cops que la mateixa quantitat de cafè es dissolgui de la mateixa manera en dues tasses de llet idèntiques. De fet, mai no podrem ordenar ni controlar aquest incansable ball esbojarrat de petites partícules anomenades molècules. Un ball erràtic que posa de manifest la immensitat de l’univers microscòpic. Impossible posar-hi ordre per més que vulguem.
Però, a la vegada, les molècules estan formades per àtoms. I l’àtom ja no obeeix a la seva etimologia (del grec, indivisible). La física de partícules l’ha anat dividint i trossejant fins a límits gairebé incomprensibles. Electrons, protons, neutrons, pions, muons... fins a on? És possible que l’inimaginable espai petit d’un àtom encabeixi en si mateix tot un univers? I si això és possible, no pot ser el nostre univers l’àtom d’un suposat univers superior?
El moviment brownià
Era el 1827, quan el botànic escocès Robert Brown (1773-1858) observà que els diminuts granets de pol·len de certes espècies vists al microscopi descrivien en solució moviments caòtics en estat d’agitació permanent. Aquest moviment, que a partir de llavors s’anomenà brownià, pareixia donar pistes sobre la composició íntima de la matèria.
Així, amb aquest i molts d’altres experiments, durant els darrers anys del s. XIX i els primers del s. XX, la teoria atòmica i molecular s’estava imposant, però encara hi havia alguns científics de prestigi que n’eren escèptics.
Els cappares de la teoria cinètica interpretaven que les molècules que constituïen un líquid o un gas s’anaven desplaçant de manera erràtica a força de col·lisions entre si. La velocitat de les partícules, afirmava Boltzmann, no era uniforme i se distribuïa entorn d’una mitjana que depenia de la temperatura. A més temperatura, més velocitat.
Einstein no estava totalment al corrent de les investigacions que sobre aquest camp s’estaven duent a terme però l’article que publicà en els Annalen der Physik el juliol de 1905 tingué força ressò en la comunitat científica, a jutjar per la correspondència que generà. El seu títol era “Sobre el moviment que ve imposat per la teoria cinètica del calor a les partícules en suspensió en líquids en repòs”.
Conten que la inspiració d’aquest treball la tingué Einstein quan conversava amb el seu millor amic, Michele Besso, en observar la dissolució de les partícules de sucre en el te. A partir de paràmetres com la viscositat de la dissolució i el coeficient de difusió de les partícules de sucre, Einstein calculà la grandària de les molècules de sucre així com el nombre d’Avogadre, que estimà en 2,1 x 1023 (una tercera part del valor acceptat actualment) .
Ben aviat, comprovacions experimentals independents (Langevin, Perrin...) donaren la raó a les previsions d’Einstein. A part de l’important valor conceptual del moment, el moviment aleatori molecular que Einstein, Gibbs i altres explicaren sembla tenir garantit, encara en un futur pròxim, algunes aplicacions importants com, per exemple, la construcció de nanodispositius que acceleraran en gran mesura l’anàlisi d’ADN.
El model atòmic de Bohr és la més elevada forma de musicalitat en l’esfera del pensament.
Albert Einstein
Cada raig de llum que travessa el cristal·lí i ens arriba a la retina desencadena una sèrie de canvis en la seva estructura. Aquests canvis són transmesos -a través de les neurones- pel nervi òptic fins al cervell.
Es calcula que un seixanta per cent dels coneixements ens arriben a través de la vista. Què passaria si l’evolució no ens hagués dotat del sentit de la visió? Podríem haver arribat al mateix nivell de coneixements? Poden existir, doncs, realitats universals a les quals mai no podrem accedir perquè no tenim els sentits adequats per captar-les? I si és així, quin sentit té especular sobre elles?
L’efecte fotoelèctric
A principis del s. XX la física encara mantenia una línia divisòria infranquejable entre matèria i energia. Per una part, les famoses lleis de Newton descrivien amb prou fiabilitat el moviment dels cossos i proporcionaven una explicació plausible de les seves causes. Per una altra banda, la mecànica ondulatòria, reforçada el 1873 amb el cop de gràcia de les equacions de Maxwell, era perfecta per a l’estudi de l’electromagnetisme i de l’òptica, és a dir, de l’energia radiant. Hi havia, per tant, una física dels cossos i una física de les ones, una física de la matèria i una física de l’energia, una física d’allò discret o discontinu i una física d’allò continu.
Però algunes experiències semblaven esmunyir-se per la frontera d’aquesta classificació. Una d’elles era l’efecte fotoelèctric segons el qual, un metall podia emetre electrons quan era “bombardejat” amb llum ultraviolada. Semblava que aquest efecte de “copejar” la superfície del metall i arrabassar partícules només havia de ser possible admetent la naturalesa corpuscular de la llum, llavors en desús.
L’altre fenomen que no s’explicava bé amb la teoria ondulatòria era el fet que Planck havia arribat a la conclusió teòrica que l’emissió d’energia per part d’un cos havia d’estar quantificada. L’energia només es podia transmetre en paquets o unitats definides, i no en qualsevol quantitat. I això costava d’entendre.
La genialitat d’Einstein consisteix a admetre la doble naturalesa de la llum, ondulatòria i corpuscular, i explicar que això no suposa una violació del principi de no contradicció.
Albert Einstein publicarà el 9 de juny de 1905 el seu article sobre l’efecte fotoelèctric amb el títol “Sobre un punt de vista heurístic sobre la creació i la transformació de la llum”, que li valdrà el premi Nobel de Física de 1921.
De les nombroses aplicacions que s’utilitzen avui en dia, en podem citar el tub de raigs catòdics que fan funcionar els aparells de televisió clàssics, els sensors infrarojos, els comandaments a distància, les plaques solars, els fotòmetres de les màquines fotogràfiques...
5. Què li passa al meu rellotge?
Tal vegada haguem de construir una nova mecànica, que ara només entreveiem; una mecànica on la inèrcia es creuarà amb la velocitat i la velocitat de la llum es convertirà en límit infranquejable.
Henri Poincaré, 1904
Agustí d’Hipona afirmava al s. V que el temps és una característica de l’univers i que, per tant, abans de l’univers no hi havia temps. Una afirmació que ens sorprèn per la seva modernitat.
Einstein no fou, per tant ni de prop, el primer en escometre el totpoderós principi temporal. Però té el mèrit d’haver-lo entès millor que cap altre dels seus antecessors i, sobre tot, d’haver-li furtat el seu principal atribut: a partir d’ell, el temps ja no serà mai més absolut.
És molt possible que aquest fet sigui la clau per explicar el ressò sense precedents que ha tingut com l’únic científic conegut i aclamat en vida per tot el món. Quina mena de trasbals pogué provocar Einstein a la gent quan deia que, anant aviat, el temps passava a poc a poc? Per què aquesta preocupació secular pel pas del temps?
La teoria especial de la relativitat
En el sistema de referència humà per excel·lència (un petit tros de Terra quasi pla) i a velocitats petites (la més gran és la de la translació de la Terra, uns 32 km/s), l’experiència quotidiana no necessita de cap física que no sigui la mecànica newtoniana, que és en realitat, només un cas particular de la teoria especial de la relativitat.
El tercer article publicat per Einstein en els Annalen der Physik aparegué el 26 de setembre d’aquell annus mirabilis amb el títol de “Sobre l’electrodinàmica dels cossos en moviment”, terme que es coneix ara amb el sobrenom de la teoria especial o restringida de la relativitat. Per a molts, l’article més important en la història de la física.
Einstein no era el primer en plantejar el tema de la relativitat de l’espai. De fet, Galileu ja havia establert la relativitat del moviment uniforme rectilini (sense acceleració) en termes de posició. Però a finals del s. XIX, alguns científics havien anat més lluny, quasi fins al final. G. F. Fitzgerald i, en especial H. Lorentz havien plantejat la hipòtesi que les distàncies es falsejaven a la velocitat de la llum. H. Poincaré arribarà a plantejar fins i tot la relativitat del temps i la velocitat absoluta de la llum en el buit en la seva obra “La ciència i la hipòtesi” de 1902. Cap d’ells emperò fou capaç d’assimilar els fets que tenien davant en tota la seva magnitud i de predir-ne totes les seves conseqüències.
A partir de problemes plantejats, com el de l’experiment de Michelson-Morley en què els investigadors no aconseguien detectar l’èter, aquest misteriós mitjà que suposadament permetia la propagació de les ones electromagnètiques, i d’altres com la inducció electromagnètica, Einstein elabora la seva teoria de la relativitat.
La primera part de l’article es preocupa dels cossos en moviment mentre que en la segona, aborda l’àmbit dels camps electromagnètics, dels corrents, de les ones. En la primera part, Einstein proclama el principi de relativitat d’aplicació general per a qualsevol sistema inercial (sistemes amb velocitat constant) mentre rebutja qualsevol idea d’èter o situació de repòs absolut. El segon principi establert és el de la velocitat absoluta i infranquejable de la llum en el buit. Dos principis que semblaven, a priori, exclusius entre si (com es pot tenir una velocitat absoluta si el numerador, la distància, és sempre relativa?), fins que Einstein proclama també la relativitat del temps.
S’estén davant nostre, si ho escollim, un continu progrés en la felicitat, el coneixement i la saviesa. Triarem, en canvi, la mort perquè no som capaços d’oblidar les nostres disputes?
del manifest Russell-Einstein
En alemany, ein Stein vol dir “una pedra”. De les pedres, les civilitzacions n’han fet cases, ponts, comptes, jocs... i, també, les primeres armes.
Moltes mallorques es podrien il·luminar si poguéssim transformar en energia neta tot el polsim de pedra que s’ha llevat d’aquest còdol per gravar-hi la fórmula. I tanmateix, el 6 d’agost de 1945, a Hiroshima, perderen la vida més de cent mil persones.
Certament, el descobriment de l’equació que fa palesa l’equivalència entre matèria i energia alçà la llebre i avançà, si més no, la cursa armamentística nuclear. Però en fa, això, responsable el seu descobridor? Quina és la finalitat última del coneixement?
L’equivalència entre matèria i energia
Tot i els grans avenços assolits, la física de finals del segle XIX seguia considerant la matèria i l’energia com a entitats completament separades, els referents principals dels móns d’allò tangible i allò intangible.
I arriba altra vegada Einstein. El novembre de 1905 es publica en els Annalen der Physik el darrer dels articles de l’annus mirabilis, una nota breu de tres pàgines amb el títol de “Depèn la inèrcia d’un cos del seu contingut en energia?”.
Sota aquest prudent títol, Einstein havia reflexionat a partir de la seva pròpia teoria especial de la relativitat i havia arribat a la conclusió, a partir de càlculs purament teòrics, que l’energia necessària per accelerar una partícula fins a velocitats properes a la de la llum creixia molt ràpidament fins a fer-se inassolible.
Tècnicament, aquest fet volia dir que a mesura que volíem augmentar la velocitat d’un cos, aquest invertia part de l’energia en augmentar la seva inèrcia i, per tant, es resistia cada vegada més a l’increment de velocitat desitjat.
Immediatament els investigadors posaren fil a l’agulla per comprovar aquesta predicció. Les primeres dades no foren prou definitòries i n’hi hagué que aprofitaren l’avinentesa per intentar desacreditar les teories d’Einstein.
Malgrat això, Einstein està exultant i no dubta ni un sol moment de la solidesa del seu model. El 1907, en l’article de síntesi que publicarà sobre la relativitat especial en el Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik, donarà la relació definitiva en la forma matemàtica que tothom coneix
E = m . c2
Els experiments de 1910 amb l’acceleració de partícules beta (electrons) ja no ofereixen cap dubte sobre la veracitat de la fórmula. Einstein acaba d’inaugurar, sense saber-ho, l'era nuclear. Massa i energia són, definitivament, accepcions d’una mateixa realitat.
... i seria una llàstima infinita si aquestes coses es perdessin com tu, mon estimat pare, que ets al límit d’admetre-les quan les tens davant.
Carta de János Bolyai al seu pare Farkas.
Les matemàtiques deuen el seu naixement a les necessitats comptables de les primeres civilitzacions. La voluntat de les persones per explicar i controlar el món físic estimulà el seu avenç. Ben aviat, emperò, l’evolució d’aquesta disciplina es disparà i ja fa molts segles que se sustenten a si mateixes.
Deia Lobačevskij que no hi ha cap branca de les matemàtiques, per més abstracta que sigui, que no pugui ser aplicada algun dia a la vida real. I aquest fou el cas de les geometries no euclidianes que, partint de supòsits totalment abstractes, s’avançaren al mateix Einstein preparant el camí formal del que seria la teoria de la relativitat.
La discussió de si les matemàtiques són una invenció de les persones per entendre el món o si tenen existència pròpia fora de nosaltres és una vella qüestió que continua damunt la taula.
Les geometries no euclidianes
Tot i no dedicar-s’hi per complet, Einstein sempre havia sentit una gran admiració per les matemàtiques. En les seves memòries, en parlar de la seva infantesa, descriu dues vertaderes revelacions: la primera fa referència a la brúixola. La segona, que descriu com un miracle, es refereix a la lectura apassionada, amb només dotze anys, de la geometria d’Euclides.
La geometria euclidiana és un compendi estructurat de tota la geometria clàssica que s’havia desenvolupat a Grècia uns tres-cents anys abans de la nostra era. La seva construcció, en tretze llibres, és el prototip de model deductiu i es fonamenta en cinc principis o postulats: veritats universals i evidents que no cal demostrar.
L’única fissura que els matemàtics havien detectat en una geometria que seria vàlida més de dos mil·lenis era precisament el cinquè principi. Aquest establia que si dues línies no eren paral·leles, es tallaven en algun punt.
Els primers intents per reformar la geometria euclidiana anaven encaminats a demostrar que aquest principi es podia demostrar a partir dels altres quatre. Finalment, la superació d’aquesta geometria particular arribà el s. XIX quan Lobačevskij, Riemann, Bolyai i alguns altres, senzillament, eliminaren aquest principi.
En les geometries no euclidianes algunes propietats que ens semblen evidents, canvien. Sense anar més enfora, en una geometria de la superfície esfèrica, els angles interiors d’un triangle sumen més de 180o i el camí més curt entre dos punts no és una línia recta.
Les geometries no euclidianes permeteren al matemàtic H. Minkowski formular més rigorosament el continu espai-temps que Einstein havia imaginat i descrit en la teoria especial de la relativitat. Així mateix, si no hagués estat per aquesta contribució i els coneixements del seu col·laborador Marcel Grossmann sobre els treballs de Riemann i altres, mai no s’hagués pogut arribar a la formulació final de la teoria general de la relativitat.
Perdoneu-me Newton: trobàreu l’únic mitjà a què un home del més alt intel·lecte i creativitat podia, en el vostre temps, accedir.
Albert Einstein
Sembla que la primera civilització que registrà els seus coneixements astronòmics fou la sumèria. Els egipcis, els grecs, els xinesos, els indis, els àrabs... tots hi han dit la seva al llarg dels temps. Parlem també d’Aristòtil, de Ptolomeu, de Copèrnic, de Galileu, de Newton, d’Einstein...
La ciència avança sempre pel principi d’assaig i error. La història ens mostra com la realitat no es deixa encaixar en una teoria o model. Les successives verificacions d’una llei general no permetran mai confirmar-la del tot. En canvi, un sol contraexemple ens obligarà a refutar-la.
Einstein havia anticipat algunes d’aquestes idees quan en la seva correspondència –fins fa poc encara inèdita- escrivia que la naturalesa mai no deia “sí” sinó només “no” o “potser”. No és frustrant intentar descriure l’univers mitjançant una teoria de la qual mai no tindrem certesa absoluta?
La teoria general de la relativitat
En els quatre famosos articles publicats el 1905 a la revista alemanya Annalen der Physik, Einstein havia repassat i revolucionat quasi tots els temes importants de la física del seu temps. Només li quedava per abordar la gravetat.
Entorn a 1907, Einstein comença a imaginar l’univers a través dels seus experiments mentals. Parteix de la idea més feliç de la seva vida –en paraules seves. Suposa que gravetat i acceleració són una mateixa cosa i que, en absència de referències visuals, no es poden distingir. És l’anomenat principi d’equivalència.
Una vegada intuïda, imaginada i concebuda la teoria, Einstein n’extreu conclusions i assenyala camins per a la comprovació dins del més estricte protocol del mètode científic. Des d’un bell principi, dues conseqüències prou interessants: per una banda, el temps s’ha de dilatar amb la intensitat del camp gravitatori (respecte d'un altre més fluix). A més, els raigs lluminosos han de ser desviats també per la presència d’un camp gravitatori prou intens.
Els dos efectes serien comprovats experimentalment i amb gran precisió, emperò molt després de la publicació de la teoria completa.
Una vegada establerts els principis directors, a partir de 1912, comença el llarg i difícil camí de la formalització matemàtica de la seva teoria, cosa que farà amb l’ajut del seu company i amic Marcel Grossmann, i que culminarà amb la síntesi final publicada el març de 1916.
És obligat reconèixer les contribucions decisives dels també matemàtics Hermann Minkowski pel seu model de l’espai-temps de quatre dimensions i David Hilbert en el desenvolupament final de la teoria.
El model einstenià de la gravetat és un model geomètric. Ens presenta un univers on el marc de referència, el continu espai-temps, ja no és un escenari buit sinó la pròpia estructura del conjunt matèria-energia. El continu espai-temps traça els camins corbats per on discorre la matèria-energia i, alhora, el moviment i la distribució de la matèria-energia va modificant la geometria (aquells camins) de l’espai-temps.
La introducció del terme cosmològic ha estat el disbarat més gran de la meva vida.
Albert Einstein
Els cosmòlegs ens diuen que l’univers és finit tot i que és, al mateix temps, il·limitat. No hi ha més matèria que la que existeix però res no la constreny. Té sentit, doncs, demanar-se què hi ha més enllà dels seus confins?
També se’ns diu que allò que fins ara anomenàvem buit, pot estar poblat per una munió de parelles de partícules i antipartícules que apareixen i desapareixen constantment en una mena de brou energètic. Es pot pesar, doncs, el buit? No és contradictori parlar del no-res? I si l’univers tingué un principi amb el Big-Bang, pot ser el no-res l’origen del tot?
Per què tant d’interès per l’univers -aquesta cacofonia de prop de quinze mil milions d’anys- per part d’unes criatures que gairebé no podem arribar als cent? No som nosaltres massa petits i l’univers massa gran per ser cognoscible?
La constant cosmològica
Després de deu anys de feina (1907-1916) Einstein lliura a la comunitat científica el fruit madur de la teoria general de la relativitat: l’equació d’estat més completa possible que descriu amb gran fidelitat la gravitació universal.
Gμν = 8 π G Tμν
Llavors, el físic d’Ulm fa la següent passa: si l’equació és capaç de descriure la gravitació d’un sistema concret de cossos (com per exemple el sistema solar), per què no hauria de ser prou potent per descriure el sistema total, és a dir, l’univers? “M’arrisco –confessa a Ehrenfest- que em tanquin en un asil d’alienats”. Acabava de fundar la cosmologia moderna.
Per dur a terme aquesta ambiciosa prova, Einstein havia de recollir tots els coneixements que es tenien aleshores sobre l’univers: quantificar la matèria i l’energia conegudes, descriure la seva distribució, realitzar estimacions, efectuar simplificacions...
Però la visió que aleshores es tenia sobre l’univers no té –gairebé- res a veure amb allò que sabem actualment. A més, sovint s’hi barrejaven idees preconcebudes. És notable, en aquest darrer aspecte, la influència del físic i filòsof austríac Ernst Mach, segons el qual l’univers posseïa una distribució uniforme de matèria, tancada i estable. Aquest model encaixava molt bé amb la visió que Einstein tenia de la natura: l’harmonia estable, previsible i perdurable del cosmos.
En intentar resoldre l’equació per obtenir una solució d’aquesta mena, Einstein no trobà més camí que introduir de manera artificiosa un terme que anomenà cosmològic (Λgμν), i que interpretà com una característica del continu espai-temps que impediria que un univers estable es col·lapsés per efecte de la gravetat.
Les solucions aportades per altres investigadors i teòrics com Alexander Friedmann demostrarien ben aviat que tal constant no era imprescindible i, una vegada demostrada l’expansió de l’univers per Edwin Hubble, Einstein abjuraria definitivament del terme cosmològic com “el disbarat més gran de la meva vida”.
En l’actualitat, el descobriment que durant els darrers cinc mil milions d’anys l’expansió de l’univers s’ha anat accelerant, ha obligat els científics a reprendre la constant cosmològica, aquesta vegada interpretada com una mena de densitat energètica que impregna allò que fins ara anomenàvem buit.
10. Déu no juga a daus... o sí?
A. Einstein: Déu no juga als daus.
Niels Bohr: I qui ets tu, Einstein, per dir-li a Déu allò que ha de fer?
Blaise Pascal afirmava que l’atzar és la mesura de la nostra ignorància, però el segle vint ha casat indeterminació i coneixement per sempre més. Més enllà dels instruments de mesura, l’estudi del món atòmic vindrà sempre entelat per un vel de probabilitat. Mai no serà possible l’exactitud.
Einstein contribuí decisivament a l’aparició de la mecànica quàntica però abjurà d’ella quan aquesta començà a limitar-li el coneixement. Ara resultava que les lleis que governaven el cosmos estaven regides pel caos en allò més íntim i petit. No feia això trontollar el principi de causalitat?
Ens apura tot allò que no podem controlar, però què és la nostra vida sinó una de les infinites combinacions possibles de moments per viure? No és el caos un atribut profundament humà?
Determinisme versus atzar
Després de 1905 i fins a finals del primer quart de segle XX, els científics de tot el món viuen pendents de les paraules d’Einstein. És primum inter pares. Però tot i haver donat en el clau en el tema de la naturalesa dual (ona i corpuscle) de la radiació, el mateix Einstein reconeix cinc anys després de l’annus mirabilis que segueix cercant una explicació definitiva. “Es poden conciliar els quanta amb el caràcter ondulatori? Les aparences pareixen oposar-se però Déu sembla haver trobat un truc.” I també afirma –confús- el 1911: “Com més èxit té la teoria dels quanta més indòmita resulta”.
En efecte, una vegada establerta la naturalesa discontínua de la matèria i de la radiació, els científics escometen l’estructura atòmica. En aquells moments, l’única partícula prou coneguda era l’electró. El neutró era totalment desconegut i del protó se’n sabia ben poca cosa.
L’any 1910, Rutherford planteja correctament el seu model atòmic format per un nucli que concentra la major part de la massa atòmica i un immens espai quasi buit per on orbiten els electrons. Emperò aquest model no explicava el fet de la quantificació de l’energia emesa o absorbida pels àtoms. Serà Bohr qui el 1913 farà seva la hipòtesi quàntica i postularà les òrbites discretes i fixes per als electrons que giren entorn del nucli. Els electrons no poden orbitar al seu antull. Només hi ha uns llocs perfectament definits i limitats, característics per cada nucli diferent. El mateix Einstein saluda el model com “la més elevada forma de musicalitat en l’esfera del pensament”.
Aquest primer model funciona, però començarà a trontollar quan Louis de Broglie postula la naturalesa ondulatòria de l’electró el 1923, fet que es confirmarà experimentalment el 1925.
Aquest mateix any, Heisenberg trobarà un model matemàtic que explica amb fidelitat les línies espectrals atòmiques. La seva investigació culminarà amb l’enunciat del principi d’incertesa: és impossible observar una partícula atòmica sense pertorbar-la. Per tant, el coneixement de les seva posició i velocitat estarà sempre limitat més enllà de la precisió instrumental.
Simultàniament, Erwin Schröedinger farà cas a la seva intuïció. Si els electrons presenten un comportament ondulatori, s’han de poder descriure amb una equació d’ona. L’aspecte corpuscular es difumina i ara es parla de l’electró com un paquet d’ones. Igual que el Heisenberg, el model d’Schröedinger encaixa bé amb les dades experimentals. Els dos models convergiran en l’anomenada interpretació de Copenhaguen de Bohr, amb el model probabilístic com a fonament.
En el Congrés Solvay de 1927 tornen a coincidir tots els físics importants del moment. Einstein abandona definitivament el tren de la mecànica quàntica. A partir d’ara, només serà el savi famós i venerable de Princeton que un temps revolucionà la física. Dedicarà els seus darrers trenta anys de vida a trobar incongruències en la teoria quàntica a través dels seus Gedanken Experimente (experiments mentals) i intentarà desenvolupar una teoria unitària per a tots els camps (gravitatori i electromagnètic).
Fins i tot els més fervents admiradors d’Einstein estaran d’acord que el progrés de la física no hauria sofert gaire si el científic més gran de tots hagués passat els seus darrers trenta anys de la seva vida navegant a vela.
Albrecht Fölsing
Diuen que els bons mestres acompanyen els seus deixebles pel camí del coneixement fins que aquests són capaços de formular les preguntes per si mateixos. Einstein dedicà fins el darrer dia de la seva vida a la recerca del sant graal de la física: la Teoria del Camp Unificat. Cercava una sola explicació per a tot.
I aquesta és la gran pregunta. És possible completar el coneixement? No serà, voler abraçar tot l’univers amb els recursos de la ment, de qualque manera, una pretensió com la d’encabir el tot en una part? I, perquè això fos possible, no hauríem de ser les persones una manifestació a escala de la realitat universal? No ens fa això Déus?
El llegat científic d’Albert Einstein
Ningú no dubta que el llegat científic d’Einstein constitueix, sinó el més gran, un dels tresors més valuosos en la història del pensament. I ho és tant pel que representa en si mateix com per les implicacions pràctiques i quotidianes que se n’han derivat al llarg dels darrers cent anys.
Presents en els clàssics aparells de televisió, les cèl·lules fotoelèctriques que governen portes i encenen els llums a la nit, passant per les plaques solars, el làser, els reproductors de CD i DVD, els rellotges atòmics que governen l’hora mundial... fins a les centrals nuclears, els transbordadors espacials o els acceleradors de partícules, per citar-ne alguns, Einstein i les seves teories estan de rabiosa actualitat cinquanta anys després de la seva mort.
És curiós, emperò, amb tot aquest bagatge tecnològic per davant, pensar que l’oficial d’aquella oficina de patents a Berna, que avaluava a l’albada del corrent elèctric centenars d’aparells innovadors, no dedicà gairebé ni un minut a cercar aplicacions pràctiques per a les seves intuïcions. Tot quant experiment proposà estava encaminat, en el més rigorós dels mètodes científics, a provar la veracitat de les seves tesis.
Albert Einstein farà seu allò que tantes vegades havíem sentit per boca d’assenyats filòsofs, allò de què els sentits ens enganyen (o potser no ens diuen tota la veritat). Al contrari que Newton, que partia de la naturalesa per després elaborar un model que l’expliqués (hypotheses non fingo), Einstein no observa el món sinó que el pensa. El geni d’Ulm està convençut que la concepció humana de l’espai i del temps, en definitiva de l’univers, només és un cas particular d’un funcionament molt més general i harmònic al qual aplicarà sempre un principi estètic d’unitat, simplicitat i bellesa. Però com superar l’arbre del qual vivim penjats per poder veure el bosc? Ell mateix ens dóna la clau: mitjançant la IMAGINACIÓ.
Aquest és el gran mèrit i, segurament, la seva més preuada herència: la imaginació és més important que el coneixement. Són paraules del mateix Einstein que resumeixen perfectament el seu modus operandi. Una imaginació, és ver i cal dir-ho, que tingué ben a la vora la potència intel·lectual i la formació necessàries per poder desenvolupar cada realitat imaginada de forma rigorosa mitjançant els models matemàtics més adients.
Així i tot, Albert Einstein deixà moltes portes sense obrir, molts de túnels per transitar, moltes preguntes per formular, a l’espera que qualcú emprengui l’aventura de guaitar aquests paradisos encara per descobrir.
ALONSO ARIAS, Carlos, 1905-2005 Cent anys de relativitat, Govern de les Illes Balears, Conselleria d’Educació i Cultura, Palma de Mallorca 2005.
CLOSETS, François de, No digas a Dios lo que tiene que hacer, Crónicas, Editorial Anagrama, Barcelona 2005.
EINSTEIN, Albert, La teoria de la relativitat i altres textos, Institut d’Estudis Catalans/Editorial Pòrtic/Eumo Editorial, Barcelona 2000.
EINSTEIN, Albert i altres, La teoría de la relatividad, Alianza Editorial/Alianza Universidad, 7a Edició, Madrid 1981.
EINSTEIN, Albert, Mis ideas y mis opiniones, Antoni Bosch editor, 1981 Barcelona.
GUILLEN, Michael, Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo, Editorial DeBOLS!LLO, Barcelona 2004.
LANDAU, Lev i RUMER, Yuri, Qué es la teoría de la relatividad?, Editorial Mir, 8a Edició, Moscou 1985.
LIGHTMAN, Alan, Els somnis d'Einstein, Columna Edicions, Barcelona 1993.
LIGHTMAN, Alan i altres, revista Investigación y Ciencia, núm. 338, Novembre de 2004, Prensa Científica S.A. Barcelona.
OVERBYE, Denis, Las pasiones de Einstein, Editorial Lumen, Barcelona 2005.
ROCA-ROSELL, Antoni, Petita història d'Albert Einstein, Editorial Mediterrània/Govern Balear, Barcelona 2005.
SCHWINGER, Julian, El legado de Einstein, Biblioteca Scientific American, Prensa Científica S.A., Barcelona 1995.