Pierre Simon Laplace Beaumont-en-Auge (Normandia) 23 de Març de 1749 Paris 5 de Maig de 1827

 
Laplace provenia d'una família pagesa, encara que ben acomodada. A l'edat de 16 anys va ingressar a la Universitat de Caen, on va passar dos anys i on va descobrir la seva facultat per a les matemàtiques. Laplace va ser l'únic del grup de sis matemàtics que tractam al nostre treball que passà per la universitat, encara que no es va llicenciar.

El seu professor a Caen intercedí a favor d'ell perquè d'Alembert li aconseguís una plaça a l'École Militaire de Paris, com a professor.

En aquest moment, Laplace va començar a produir una quantitat considerable d'articles. El primer, presentat l'any 1770, fou sobre corbes de màxima i mínima, millorant mètodes donats per Lagrange. El mateix any, també va presentar un article sobre equacions diferencials.

L'any següent, publicà un article anomenat Reserches sur le calcul intégral aux différences infiniment petites, et aux différences finies, on apareixen equacions força importants dins la mecànica i l'astronomia física.

Aleshores Laplace va intentar ingressar a l'Académie des Sciences, però primer Vandermonde (1771) i després Cousin (1772) varen passar davant d'ell, encara que ell es considerava molt millor matemàtic. Per aquest motiu, d'Alembert demanà a Lagrange, que en aquell moment era Director de Matemàtiques de l'Acadèmia de Berlín, que li aconseguís un lloc  per Laplace.

Finalment, el 1773 entrà com adjunt a l'Académie des Sciences, fent la lectura de 13 articles en tres anys. Condorcet, en aquell moment secretari de l'Acadèmie, remarcà la gran qualitat dels seus articles i l'ampli ventall de temes que tractaven.

Així, la reputació de Laplace augmentà de tal forma que ell mateix es considerava com el millor matemàtic de França. Per aquest motiu, pel seu caràcter, Laplace no va tenir molt bones relacions amb els altres científics. Laplace feia notar de sobremanera la seva presència a l'Académie, intervenint en totes les discussions. Juntament amb Lavoiser, feu experiments per demostrar que la respiració havia de ser una mena de combustió. A partir d'aquest experiment, comença a estudiar la teoria de el calor.

L'any 1784, Laplace entrà com examinador a l'Artilleria Reial, amb la curiositat d'examinar a un jove Napoleó Bonaparte. Aquest lloc li serví a Laplace per apropar-se als ministres i gent de poder de França.

El 1785, Laplace ascendí a un posició superior a l'Académie. Dos anys més tard, Lagrange deixava Berlin i també ingresà a l'Académie. D'aquesta manera, trobam a aquests dos grans matemàtics junts a Paris, que a pesar de la seva rivalitat, es varen aprofitar de les idees de l'altre.

Laplace no va formar part pràcticament de les activitats revolucionaries. Encara que en un principi va ser designat com a membre del Comité de Pesos i Mesures, prest va ser apartat per no tenir unes fortes convicions republicanes. Durant El Terror, Laplace abandonà Paris, i anà a viure a 50 km de distància, i no tornà fins després de Juliol de 1994 (mort de Robespierre). En aquest període, col·laboradors seus com Lavoiser varen ser guillotinats. Va ser consultat per la correcció del nou calendari republicà; encara que sabia que la llargada de l'any proposat no quadrava exactament amb l'any astronòmic, es va estimar més no oposar-s'hi. Igualment, es va donar suport a la divisió dels angles en 100 subdivisions. També va ser professor de l'École Politechnique i de l'École Normale.

Amb la reobertura de l'Académie com a Institut National des Sciences et des Arts, l'any 1795, també es fundà el Bureau des Longitudes, que Laplace va liderar juntament amb l'Observatori de Paris. La feina de Laplace al cap davant de l'Observatori va ser molt criticada per ser massa teòrica, sense preocupar-se de cercar les posicions de les estrelles, si no per fer aquelles observacions necessàries per a les seus estudis de mecànica celeste. Veient els resultats que va obtenir Laplace, aquestes critiques són força desencertades.

Amb l’arribada de Napoleó al poder, Laplace entrà a formar part del Senat. A més, l’emperador, que sentia una gran admiració pels científics, el va nomenar ministre de l’interior. Laplace, que va demostrar no tenir aptituds pel càrrec, va ser rellevat només a les sis setmanes. Com a burla, Napoleó va dir que “aplicava l’esperit de l’infinitament petit pels assumptes d’Estat“. Durant l’Imperi, va ser condecorat amb la Legió d’Honor i se li concedí el títol Comte.

El desig de prendre protagonisme dins el camp de la física féu Laplace ser un dels socis fundadors de la Societé d’Arcueil (1805). Aquest grup, on estaven els matemàtics Biot i Poisson, defensava l’ús de la matemàtica per a la ciència. Així, Laplace va tenir molta influència dins l’Institut i va tenir molt de poder dins de l’École Politechnique, decidint els cursos que s’havien d’impartir.

Aquesta societat, després d’un període de gran activitat, desapareix l’any 1813, coincidint amb la pèrdua d’influència de Laplace, essent diverses teories físiques seves oposades per les teories d’altres. Per exemple, en l’estudi de la llum on es guanyava terreny la teoria de que la llum és un ona, en front de la teoria corpuscular que defensava Laplace. També, Fourier i Petit contradiuen teories de Laplace amb els seus estudis de la teoria de la Calor.

L’any 1814, Laplace recolzà la restauració de la monarquia dels Borbons, votant en contra de Napoleó al Senat. Això, mostra la facilitat que tenia Laplace de modificar les seves opinions polítiques segons la situació. Només dos anys abans, havia dedicat el seu llibre de probabilitat a Napoleon-le-Grand. Amb el retorn de Napoleó de l’illa d’Elba, i el seu govern dels Cent Dies, Laplace abandonà novament París. El seu suport als Borbons provocà la impopularitat de Laplace als cercles polítics. Li varen concedir el títol de marquès l’any 1817. Finalment, l’any 1826, refusà adherir-se a una reivindicació de l’Acadèmia per a la llibertat de premsa, i va perdre els pocs amics que tenia a la política.

El dia que Laplace morí, l’any 1827, l’Acadèmia va suspendre les seves activitats, cosa molt poc freqüent, així com que la plaça que va deixar vacant no va ser adjudicada fins molt després de la seva mort.

La teoria de probabilitats

Laplace va escriure molts articles sobre probabilitats des de l’any 1774, i també donà un curs a l’Ècole Normale, del qual va extreure l’Essai philosophique sur les probabilités, que va ser publicat molt posteriorment (1814). En aquesta obra, Laplace assenyala que “la teoria de probabilitats no és més que sentit comú expressat en nombres”. Però aquesta obra és només una introducció per als lectors no especialitzats del llibre on organitzà tots els seus resultats: Théorie analytique des probabilités (1812). Està dividit en dos volums. En el primer estudia, entre d’altres coses, les funcions generatrius. En el segon apareix la seva definició de probabilitat i  la regla de Bayes, i així va rescatar l’obra d’aquest matemàtic de l’oblit, juntament amb la seva teoria de les probabilitats inverses. També apareix la mètode dels mínims quadrats i el problema de l’agulla de Buffon (al que va introduir algunes variacions, i que serveix per aproximar p). També s’introdueix  la transformada de Laplace, que és de gran utilitat a la teoria de les equacions diferencials. La transformada d’una funció g(x) vé donada per

En edicions posteriors es varen introduir suplements d’aplicacions de la probabilitat, com els errors en observacions, la determinació de la massa de Júpiter, Saturn i Urani, i problemes de càlcul de meridians.

 El llibre demostra la facilitat que Laplace tenia per al càlcul integral. Està ple d’integrals on apareixen les funcions beta i gamma. Apareix una de les primeres demostracions que l’àrea baix la corba de les probabilitats és , és a dir,

Mecànica Celeste i la laplaciana

Laplace va fer un gran nombre d’aplicacions de l’anàlisi matemàtic. Un bon exemple d’això són els seus estudis de mecànica celest. Quan ja dirigia el Bureau des Longitudes, publicà Exposition du systeme du monde (1796). Laplace donava la seva hipòtesi dels orígens del sistema solar a partir d’una nebulosa inicial. Segons aquesta teoria, el sistema solar s’origina d’una massa de gas incandescent que girava al voltant d’un eix. Al refredar-se, aquesta massa es va contraure , fent accelerar el moviment de rotació, cosa que va provocar el despreniment d’anells a l’exterior, formant els planetes. S’ha de mencionar que la idea no és completament original de Laplace, ja que Thomas Wright i Immanuel Kant ja l’havien proposada. Però Laplace va acompanyar aquesta teoria amb una gran obra com la Mècanique céleste, publicada en cinc volums entre 1799 i 1825. Com en el cas de les publicacions de Laplace en teoria de probabilitats, ens trobam en que la Exposition és una introducció per a no matemàtics de la Mècanique céleste.

En aquesta obra, estudia la llei de gravitació universal i els moviments dels cossos del sistema solar. Per trobar les solucions d’aquests moviments, troba i soluciona una sèrie d’equacions diferencials.

Lagrange i Legendre aportaren a Laplace moltes idees per a la Mécanique Céleste, encara que no els mencioni. De fet, apareixen les funcions de Legendre, que es conegueren durant molt de temps per els coeficients de Laplace.

Laplace va desenvolupar el concepte de potencial, és a dir, d’una funció que té la derivada direccional a un punt igual a la intensitat del camp en aquella direcció.

En aquesta obra apareix, encara que no per primera vegada, l’equació de Laplace:

 Aquesta equació la satisfan el potencial gravitatori, elèctric i altres tipus de potencials.

D’aquesta equació prové la laplaciana d’una funció u = f(x, y, z)

que apareix en gran quantitat de problemes d’equacions en derivades parcials, que apareixen a la física matemàtica ( per exemple, a l’equació de la calor).